Um genauer zu verstehen, was der Auftrieb ist, stellen wir uns einmal folgendes Beispiel vor: Ein quaderförmiger Körper ist ganz ins Wasser eingetaucht und gerade ausgerichtet, wie in diesem Bild gezeigt (hier braun von der Seite zu sehen). Neben den Quader haben wir dunkelblau eine Wassersäule gezeichnet, die genau so groß ist wie der Quader zusammen mit dem Wasser, das sich über ihm befindet. Diese Wassersäule sorgt an ihrem unteren Ende für eine Druckkraft, die so groß ist wie das Gewicht der Wassersäule. Aus der Beobachtung, dass das Wasser an der Unterseite der Säule ganz stillsteht, können wir schließen, dass der Wasserdruck an dieser Stelle genauso stark nach oben wirkt. Den Druck nach oben haben wir mal als rote Wassermasse eingezeichnet. Weil der Druck in gleichen Wassertiefen gleich ist, können wir denselben Druck auch unter den Quader zeichnen. Das ist der Wasserdruck, der den Quader anheben will. Allerdings ist dies noch nicht der Auftrieb; denn das Wasser über dem Quader drückt ja nach unten, und das müssen wir wieder von dem roten „Auftriebswasser“ abziehen, was wir in der ganz linken Spalte der Zeichnung gemacht haben. Wenn man nun genau hinschaut, ist der rote mit A bezeichnete Quader des verbliebenen Auftriebswassers genau so groß wie der Quader. Damit haben wir das Gesetz für den Auftrieb, das zu Ehren seines Entdeckers Archimedisches Gesetz heißt, für quaderförmige Körper eingesehen. Es sagt, dass der Auftrieb eines Körpers unter Wasser genau so groß ist wie das Gewicht des Wassers, das an der Stelle war, bevor er hineingehalten wurde. Man nennt dies das vom Körper verdrängte Wasser.
Tatsächlich gilt das Gesetz auch für beliebig geformte Körper, die man dazu rechnerisch in kleine und kleinste Würfel zerlegt.
Und was passiert jetzt, nachdem wir wissen, wie groß der Auftrieb ist? Wird der Körper durch den Auftrieb nach oben getrieben, wie das z.B. beim Korken der Fall war? Oder nach unten wie ein Stein. Nun darf der Körper endlich sein Gewicht in die Waagschale werfen. Wenn es geringer ist als der Auftrieb, so wird der Auftrieb gegen das Gewicht gewinnen und der Körper wird im Wasser nach oben geschoben. Ist es größer, so wird der Körper immer weiter nach unten geschoben, bis er den Boden des Gewässers erreicht. Dabei wird er nicht gestoppt, weil der Auftrieb wegen des größer werden Druckes womöglich größer würde. Der Auftrieb hängt ja nicht vom Druck selbst ab, sondern von der Differenz des Druckes unter dem Körper und auf dem Körper, was ja gerade das Gewicht des verdrängten Wassers ist. Und weil Wasser nicht zusammengedrückt werden kann, bleibt das Gewicht des verdrängten Wassers und damit der Auftrieb immer gleich.
Was geschieht umgekehrt, wenn das Gewicht des Körpers kleiner ist als das des verdrängten Wassers? Wie hoch wird der Körper dann geschoben? Solange er unter Wasser bleibt, wandert er durch den gleichbleibenden Auftrieb hoch. Wenn er mit der Oberkante die Wasseroberfläche erreicht, fällt der obere Wasserdruck weg. Da sein Gewicht immer noch kleiner ist als das des verdrängten Wassers, hebt der Wasserdruck ihn nun aus dem Wasser heraus. Dadurch wird nun aber das Gewicht des verdrängten Wassers und damit der Auftrieb laufend kleiner. Solange das Gewicht des verdrängten Wassers noch größer ist als das Gewicht des Körpers, schiebt der Auftrieb weiter hoch – genau bis zu dem Punkt, wo die Menge des verdrängten Wassers genau so viel wiegt wie der Körper. Dann heben sich beide Kräfte gegenseitig auf und dann schwimmt der Körper auf dem Wasser.
Lassen wir denselben Körper umgekehrt von oben mit der Hand zu Wasser, so gibt es keinen Auftrieb, solange der Körper noch nicht im Wasser ist. Taucht er ein, wird der Auftrieb langsam größer, bis das Gewicht des verdrängten Wassers genau so groß ist wie sein Gewicht, und dann schwimmt er wieder an der Oberfläche.
Die letztere Aktion können wir übrigens auch mit Schiffen ausführen. Man lässt die Schiffe von oben langsam ins Wasser tauchen, wobei sie beim Eintauchen Wasser verdrängen und Auftrieb bekommen. Wenn der Auftrieb (d.h. das Gewicht des verdrängten Wassers) so groß wird, dass er das Gewicht des Schiffes erreicht, bevor das Wasser über die Bordwand läuft, schwimmt es. Wenn der Auftrieb bis zum Erreichen der Bordwand nicht das Schiffsgewicht erreicht, läuft Wasser in das Schiff: Dann ist es aus mit der Verdrängung und das Schiff sinkt.
Wenn das schwimmende Schiff beladen wird, taucht es bei jedem zusätzlichen Container tiefer ins Wasser, weil ja Auftrieb gewonnen werden muss, um das Gewicht des Containers auszugleichen. Damit das Schiff nicht überladen wird und auf hoher See Wellen ins Schiff schlagen, die es dann zum Sinken bringen können, ist seit 1870 an der Seite von Schiffen die sogenannte Freibordmarke angebracht. Bis hierhin darf das Schiff bei der Beladung maximal eintauchen, wenn man nicht das Schiff aufs Spiel setzen will. Vor Einführung der Marke haben unverantwortliche Schiffseigner oft alte Schiffe völlig überladen auf See geschickt, um nach deren Untergang (meist mit Mann und Maus) die Versicherungssumme zu kassieren. Rechts neben der Freibordmarke kann man an den Zahlen den Tiefgang des Schiffes (meist in Dezimetern) ablesen. Weitere Markierungen geben in Verfeinerung der für Seewasser gültigen Freibordmarke an, wie tief das Schiff in verschieden salzigen Gewässern einsinken darf.