DLR - Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt

Einleitung

Schiffe sind oft Tausende von Tonnen schwer. Wieso können sie trotz dieses enormen Gewichts schwimmen? Bild: Wikipedia/Bernhard Fuchs

Warum können Schiffe eigentlich auf dem Wasser schwimmen, wo sie doch so schwer sind? Klingt nach einer einfachen Frage. Ist es aber nicht. Auch viele Erwachsene wissen das nicht so genau. Du kannst ja mal den „Eltern-Test“ machen, nachdem du dir diese Seite durchgelesen hast. Falls nötig erklärst du dann deinem Vater oder deiner Mutter, wie es wirklich ist. ;-) Also: Warum können Schiffe schwimmen? Immerhin wiegen sie heutzutage bis zu 200.000 Tonnen! Wieso gehen die bei diesem großen Gewicht nicht unter? Des Rätsels Lösung ist der sogenannte Auftrieb.

Das Korken-Experiment

Wir legen mal mit einem Mini-Experiment los. Du brauchst dafür bloß einen Korken. Nimm ihn in die Hand und lass ihn los. Was passiert? Logisch, er fällt zu Boden! Das liegt an der Gewichtskraft, mit der die Erde alles anzieht. Sie zieht alles nach unten – auch ein Schiff und alles andere im Wasser. Aber im Wasser kommt jetzt noch eine zweite Kraft ins Spiel – und die kannst du mit deinem Korken auch gleich untersuchen. Füll mal etwas Wasser in ein Glas oder ins Waschbecken. Halte den Korken unter Wasser und lass ihn dann los. Was passiert jetzt? Er ploppt nach oben. Aber warum? Irgendjemand oder irgendetwas scheint da von unten gegen den Korken zu drücken. Aber wer drückt da? Die Antwort ist der Wasserdruck. Er übt eine Kraft aus, die „Auftrieb“ genannt wird. Das Wort kann man sich gut merken, weil der Auftrieb die Dinge im Wasser „rauf treibt“. Wir haben es also mit zwei Kräften zu tun: Die Gewichtskraft wirkt von oben nach unten, die Auftriebskraft wirkt umgekehrt von unten nach oben. Und je nachdem, welche Kraft stärker ist, schwimmen Schiffe oder andere Objekte wie der Korken oder eben nicht.

Sieh dir jetzt mal das Video an, in dem unsere Physikerin Sina das Thema behandelt und dazu eine ganze Reihe spannender Experimente macht. Danach reden wir weiter – und dann bist du selbst mit einigen Experimenten zum Mitmachen dran …

Der Wasserdruck

Wenn du im Freibad ins Becken springst, merkst du sofort: Im Wasser bist du leichter. Und beim Tauchen spürst du auch den Wasserdruck auf den Ohren. Bild: K.-A.

Weil das mit dem Auftrieb etwas kompliziert ist, erklären wir es nochmal etwas ausführlicher. Wenn du dich auf einen Stuhl setzt, drückt dein Gewicht von oben auf den Sitz. Doch umgekehrt übt der Stuhl von unten einen Widerstand aus und hindert dich daran, auf den Boden zu fallen. So ähnlich ist das auch mit einem Schiff auf dem Wasser. Aber anders als der Stuhl ist Wasser ja nicht hart und fest, sondern ganz „weich“, sodass du beim Baden problemlos darin eintauchen kannst, ohne auf harten Widerstand zu treffen. Wie macht das Wasser das also? Um das zu verstehen, müssen wir uns ein wenig mit dem Druck beschäftigen, der im Wasser herrscht. Stell dir einen Taucher vor – oder tauch mal eben in Gedanken selbst im Freibad unter Wasser. Da spürst du sofort zwei Dinge: Erstens fühlst du dich im Wasser leichter an als draußen. Da haben wir ihn schon, den Auftrieb! Du bemerkst, dass dich etwas nach oben drückt. Zweitens spürst du den Druck des Wassers auch auf deinen Ohren – und wie wir gleich sehen werden, wird der Auftrieb genau durch diesen Druck verursacht.

Wasserdruck in alle Richtungen

Den Druck, den das Wasser ausübt, spüren wir beim Tauchen sofort. Wie stark er ist, hängt davon ab, wie tief man taucht. Ist ja eigentlich auch klar: Je weiter man sich unter Wasser befindet, desto mehr Wasser hat man über sich. Das kannst du dir wie eine „Wassersäule“ vorstellen, die auf dir lastet.

Wie der Druck mit der Tiefe zunimmt, zeigt das folgende Mini-Experiment: Du brauchst dafür eine Plastikflasche, in die du drei Löcher untereinander hineinbohrst. Aber Achtung: Bei diesem Experiment und auch bei dem folgenden Versuch musst du gut aufpassen, dass du dich nicht mit Bohrer oder Schere verletzt! Mach das am besten nur zusammen mit einer erwachsenen Person. Also: In die Plastikflasche kommen drei Löcher – und zwar im unteren Bereich der Flasche, immer eines mit etwas Abstand (2 oder 3 cm) unter das andere. Stell die Flasche (ohne Deckel, also oben offen) am besten in eine Badewanne – denn jetzt wird es nass. Füll Wasser in die Flasche und beobachte, was an den Löchern passiert: Logisch, da läuft das Wasser heraus. Aber achte mal darauf, wie stark das Wasser durch die verschiedenen Löcher herausgedrückt wird. Du wirst sehen: Je tiefer ein Loch ist, desto stärker ist der Wasserstrahl. Das zeigt: Der Druck nimmt nach unten immer mehr zu.

Bei dem Versuch mit der gelöcherten Plastikflasche hast du übrigens nicht nur gesehen, dass der Druck mit der Tiefe größer wird. Sondern du erkennst außerdem, dass er auch zur Seite wirkt. Denn er drückt ja das Wasser seitlich aus den Löchern, die du in die Flasche gebohrt hast. Tatsächlich wirkt der Druck sogar in alle Richtungen – auch von unten nach oben. Das hast du ja schon beim Korken-Experiment gesehen und es wird auch bei dem nächsten Mini-Experiment deutlich, dass du wieder nur zusammen mit einer erwachsenen Person durchführen solltest: Du schneidest dazu von einer zweiten Plastikflasche den Boden ab, sodass sie am unteren Ende offen ist. Du kannst natürlich auch dieselbe Plastikflasche nehmen, in die du vorher die Löcher gebohrt hast – aber dann musst du den unteren Teil mit den Löchern abschneiden und nur den oberen Teil für das Experiment verwenden. Jetzt hast du also eine Flasche ohne Boden. Wenn du sie zunächst einfach vor dir in die Luft hältst, ist sie logischerweise voller Luft. Jetzt schraubst du den Deckel oben drauf und tauchst die Flasche im Waschbecken oder in der Badewanne unter Wasser – und zwar mit der Öffnung am unteren Ende genau senkrecht nach unten und so, dass der Verschluss oben noch aus dem Wasser schaut. Öffne nun den Verschluss und beobachte, was passiert: Da wird sofort Wasser von unten in die Flasche gedrückt. Die Kraft, die das Wasser in die Flasche drückt, ist der Wasserdruck. Das Experiment zeigt also: Der Wasserdruck wirkt auch nach oben.

Jetzt kennst du also die beiden Kräfte, die hier im Spiel sind – nämlich die Gewichtskraft, mit der die Erde alles nach unten anzieht, und den Auftrieb, der durch den Wasserdruck entsteht und der alles nach oben drückt. Merken wir uns: Die eine Kraft wirkt nach unten, die andere nach oben.

Ist die Wasserdruckkraft von unten nun schon der Auftrieb? Nicht ganz. Denn wenn der Gegenstand ganz im Wasser ist und nicht oben aus dem Wasser rausguckt, dann drückt ja auch noch von oben Wasser auf ihn. Es ist der Unterschied (die Differenz) zwischen den beiden Druckkräften, die dann den Auftrieb erzeugt. Unten ist der Druck größer als oben, so dass es insgesamt nach oben geht. Na ja, und wenn ein Schiff schwimmt, also oben aus dem Wasser guckt, dann ist die Wasserdruckkraft tatsächlich dasselbe wie der Auftrieb.

Der Wettkampf: Auftriebskraft gegen Gewichtskraft

Auf ein Schiff wirken zwei Kräfte ein: die Gewichtskraft nach unten, die Auftriebskraft nach oben. Und je nachdem, welche Kraft stärker ist, kann ein Objekt wie ein Schiff schwimmen oder nicht. Bild: K.-A.

Aber wovon hängt es nun ab, ob etwas schwimmt oder nicht? Wie wird der Wettkampf zwischen den beiden Kräften – der Gewichtskraft, die nach unten wirkt, und der Auftriebskraft, die nach oben wirkt – entschieden? Oder anders gefragt: Wie stark muss die Auftriebskraft sein, damit sie gegen die Gewichtskraft siegt, sodass ein Schiff schwimmt und nicht untergeht?

Denk jetzt nochmal an das Knete-Experiment, das Sina im Video vorführt. Du kannst es ja auch mal selbst ausprobieren. Mach aus der Knete erst eine Kugel und dann ein Schiff. Am besten nimmst du dafür ein ganz normales Glas, das du etwa zur Hälfte mit Wasser füllst (das Glas muss möglichst schlank sein, darf also nicht zu breit sein). Markiere dabei mit einem Filzstift erst den Wasserstand, bevor du die Knete hineintust, und mach danach zwei weitere Striche: Wie hoch steht das Wasser, wenn du die Kugel eingetaucht hast? Und wie hoch steht das Wasser, wenn das Knete-Schiff darin schwimmt? Du wirst sehen: Wenn die Kugel ins Wasser taucht, steigt der Wasserstand. Klar: Die Kugel braucht Platz und nimmt daher etwas Raum ein – man sagt: Sie verdrängt etwas Wasser. Hol die Kugel vorsichtig mit einem Löffel wieder heraus – aber so, dass kein Tropfen Wasser verloren geht! Im Glas muss jetzt noch genauso viel Wasser sein wie vorher, als du den Wasserstand ganz zu Beginn markiert hast. Wenn nun im zweiten Durchgang das Knete-Schiff ins Wasser kommt, steigt der Wasserstand wieder an. Aber wenn du jetzt deine Markierungen vergleichst, wirst du feststellen: Beim Knete-Schiff ist der Wasserstand etwas höher als bei der Knete-Kugel! Das bedeutet: Das Knete-Schiff hat mehr Wasser verdrängt als die Knete-Kugel. Und das ist jetzt der entscheidende Punkt: Je mehr Wasser verdrängt wird, umso besser. Denn ob ein Gegenstand schwimmt oder untergeht, hängt davon ab, wieviel Wasser er verdrängt. Genauer gesagt hängt es davon ab, wieviel das verdrängte Wasser wiegt. Wenn das Gewicht des Gegenstands größer ist als das Gewicht des verdrängten Wassers, dann sinkt der Gegenstand. Wenn das Gewicht des Gegenstands aber kleiner ist als das Gewicht des verdrängten Wassers, dann schwimmt er. Also: Ein Schiff, das 100 Tonnen wiegt, muss mindestens 100 Tonnen Wasser verdrängen können. Wenn es so geformt ist, dass es sogar 120 Tonnen Wasser verdrängen kann: noch besser! Dann kann es noch bis zu 20 Tonnen Ladung mitnehmen. Wenn es nur 80 Tonnen Wasser verdrängen kann – nicht gut! Denn dann geht es unter.

Nochmal zur Verdeutlichung: Die Knete-Kugel und das Knete-Schiff wiegen beide gleich viel – es ist ja dasselbe Stück Knete. Aber durch die unterschiedliche Form verdrängt die Kugel weniger Wasser als die Schiff-Form. Da ist also das Knete-Schiff durch seine Form im Vorteil: Es kann mehr Wasser verdrängen als die Kugel und sogar mehr, als es selbst wiegt. Das ist auch bei echten Schiffen so und deshalb schwimmen sie. Große Schiffe sind sehr, sehr schwer. Aber durch ihre Form können sie so viel Wasser verdrängen, dass dieses verdrängte Wasser genau so schwer ist wie das gesamte Schiff.

Die Sache mit der „Dichte“

Ein Segelboot im Abendlicht. Bild: K.-A.

Ob etwas schwimmt oder nicht – um das herauszufinden, vergleicht man also immer das Gewicht des Gegenstands mit dem Gewicht des Wassers, das er verdrängt. Sehen wir uns das mit dem Gewicht eines Gegenstands mal genauer an. Da kommt noch eine Sache hinzu, nämlich die „Dichte“. Und dabei geht es nicht darum, ob das Schiff dicht ist. Das ist natürlich auch wichtig. Aber der Begriff „Dichte“ ist hier ganz anders gemeint. Er gibt an, wieviel Gewicht verschiedene Objekte bei gleichem Rauminhalt haben. Nicht ganz einfach zu verstehen, aber du schaffst das!

Vergleichen wir zunächst mal zwei sehr unterschiedliche Dinge – zum Beispiel Eisen und Mehl. Man könnte jetzt denken, dass Eisen schwerer ist. Aber wenn du eine winzige Eisenkugel – klein wie eine Erbse – mit einem riesigen Berg Mehl vergleichst, dann ist der große Mehlberg schwerer als das winzige Eisenkügelchen. Ja klar, weil der Mehlberg viel größer ist. Der Vergleich ist also nicht ganz fair! Und wie wird daraus ein fairer Vergleich? Genau! Man muss beides in derselben Größe vergleichen. Und das kannst du jetzt mal selbst machen: Suche dir ein paar Gegenstände aus unterschiedlichen Materialien, die ungefähr gleich groß sind – die also ungefähr denselben „Rauminhalt“ haben. Der „Rauminhalt“ – das ist hier ein wichtiger Begriff: Das ist der Platz oder Raum, den ein Gegenstand mit seiner Länge und auch mit seiner Breite und Höhe insgesamt einnimmt. So, weiter mit dem Experiment: Leg die Gegenstände auf eine Briefwaage. Du wirst sehen: Obwohl die Gegenstände ungefähr gleich groß sind, unterscheidet sich ihr Gewicht. Ein Stein ist schwerer als ein gleich großes Stück Holz. Und ein Wattebausch, der genauso groß ist, ist viel leichter. Also: Die Dinge haben bei gleichem Rauminhalt – sie sind ja alle etwa gleich groß – ein unterschiedliches Gewicht. Und das liegt an ihrer unterschiedlichen Dichte. Was das bedeutet? Stell dir das mit der Dichte mal ganz stark vereinfacht wie bei einem Karton mit Äpfeln vor: Wenn viele Äpfel ganz dicht nebeneinander gepackt in dem Karton liegen, ist die Dichte groß. Wenn du nun zum Vergleich an einen zweiten Karton denkst, der genauso groß ist, aber mit weniger Äpfeln drin – na, dann ist die Dichte natürlich geringer. Verstanden? Beide Kartons haben denselben Rauminhalt. Aber sie haben eine unterschiedliche Dichte. So sind auch die Dinge wie Steine oder Holzstücke, die du für das Experiment mit der Waage ausgewählt hast, gleich groß – aber sie haben eine unterschiedliche Dichte. Der Stein hat eine größere Dichte als das Holz und ist dadurch bei gleicher Größe (oder gleichem Rauminhalt) schwerer.

Jetzt wieder zurück ins Wasser! Auch Wasser hat eine bestimmte Dichte. Sie beträgt 1 Gramm pro Kubikzentimeter. Ein Kubikzentimeter – das ist der Rauminhalt eines Würfels, bei dem jede Kante 1 Zentimeter misst. Der Würfel ist also 1 Zentimeter lang, 1 Zentimeter breit und 1 Zentimeter hoch. Und wenn der Würfel aus Wasser bestehen würde, dann würde er bei dieser Größe eben genau 1 Gramm wiegen. Die Dichte von Holz hängt von der Holzart ab, liegt aber meistens bei etwa einem halben Gramm pro Kubikzentimeter (manche Holzarten sind schwerer, was wir hier aber mal weglassen). Das ist also weniger als bei einem gleich großen Würfel aus Wasser. Deshalb schwimmt ein Stück Holz im Wasser.

Aber Schiffe bestehen heutzutage nicht aus Holz. Sondern aus Metall, das eine viel größere Dichte als Holz und auch als Wasser hat. Würde man das Metall, aus dem ein Schiff besteht, zu einem Würfel oder zu einer Kugel formen, so würde das sofort untergehen. Warum Schiffe trotzdem schwimmen, weißt du jetzt aber schon. Denk nochmal ans Experiment mit dem Knete-Schiff! Schiffe sind zwar sehr schwer. Aber durch ihre Form können sie so viel Wasser verdrängen, dass dieses verdrängte Wasser so viel wiegt wie das Schiff selbst.