Nachdem man auffällig viele Beispiele für Fibonacci-Folgen in der Natur gefunden hatte, suchte man am Himmel weiter. Die Forscher Titius und Bode versuchten im 18. Jahrhundert eine mathematische Ordnung in den Abständen der Planeten zur Sonne zu finden. Sie kamen auf folgende Vorschrift für ihre Folge:
Mache eine Folge, die mit 0 und 3 beginnt und in der dann jede Zahl das Doppelte der vorangehenden Zahl ist. Also:
0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 348, …
Dann addiere zu jeder Zahl der ersten Folge die Zahl 4. Also:
4, 7, 10, 16, 28, 53, 100, 196, 388, ...
Titius ordnete der dritten Zahl der Folge (10) den mittleren Abstand des dritten Planeten des Sonnensystems zu – also der Erde. Setzt man diesen Abstand mithilfe der anderen Zahlen in Verhältnisse, so erhält man folgende Abstände:
| Planet | Abstand nach Folge | gemessener Abstand in Astronomischen Einheiten |
|---|---|---|
| Merkur | 0,4 | 0,39 |
| Venus | 0.7 | 0,72 |
| Erde | 1 | 1 |
| Mars | 1,6 | 1,52 |
| ???? | 2,8 | (2,77) |
| Jupiter | 5,2 | 5,2 |
| Saturn | 10 | 9,54 |
| Uranus | 19,6 | 19,19 |
| Neptun | damals unbekannt | 30,06 |
Ein großes Problem war die Lücke zwischen dem Planeten Mars und dem Gasriesen Jupiter. Viele Forscher haben sich darüber den Kopf zerbrochen, darunter auch Sir Isaac Newton. 1801 fand dann Giuseppe Piazzi einen Himmelskörper, der in dieser Lücke passte: den Zwergplaneten Ceres, der mit vielen anderen später entdeckten kleinen Himmelskörpern den Asteroidengürtel zwischen Mars und Jupiter bildet.
Man kann sich nun fragen, warum Titius so eine komplizierte Vorschrift ausgedacht hat, um eine mathematische Gesetzmäßigkeit in der Anordnung der Planeten zu finden. Man könnte sagen: Er hat so lange an seiner Zahlenfolge gerechnet, bis sie zu den Abständen der damals bekannten Planeten zur Sonne passte. Titius hat also die bekannten Werte genommen und mit einer mathematischen Methode beschrieben. Immerhin haben diese Überlegungen zur intensiven Suche am Himmel und damit schließlich zur Entdeckung des Asteroidengürtels geführt. Bis heute ist die Zahlenfolge aber umstritten. Manche Wissenschaftler meinen, dass es bloß Zufall ist, dass sie bei einigen Planeten passt, während sie bei anderen gar nicht zutrifft. Denn neben der Lücke zwischen Mars und Jupiter kam später noch ein anderes Problem hinzu: Zu Zeiten von Titius war der äußere Planet Neptun noch nicht bekannt. Als man ihn entdeckte, stellte man fest: Auch er ist nicht an der Stelle, wo er nach der Zahlenfolge von Titius sein müsste.